Question

な

解説お願いします。

152
重要例題 99 絶対値を含む2次不等式
不等式|ー2.x|>2-x を解け。
CHART
OLUTION
例類
絶対値を含む不等式
大のxたつい
場合分けして絶対値をはずし, 2次不等式を解く。
り解 グラフの上下関係に注目して解を求める。inf. 参照。
ARTO
係数に
場合

解答
式の解の装
11] x-2x20 すなわち x<0, 2<x のとき
る。
x-2x>2-x
与えられた不等式は
ゆえに
すなわち
xーxー2>0
xく-1, 2<x
の
これを解いて
xS0, 2<x との共通範囲*)は
12] x?-2x<0 すなわち 0<xr<2 のとき
与えられた不等式は
xく-1, 2<x
式
が
ー(x-2x)>2-x
ゆえに
(x-1)(x-2)<0
すなわち
x-3x+2<0
これを解いて
0<x<2 との共通範囲は
1<x<2
1<x<2-
2 国
求める解は,①と②を合わせた節囲であるから
く-1, 1<x<2, 2<x
共通範囲。
についてい
別解 グラ(利円
ソ=|x°-2x| は xハ0, 2<
0<x<2 のとき
よって1=lr?-?«lの
ケ (inf
12と2~をなんであわせて 不等式 fC
→ y=f
1~としないのですか?
か

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

答えの範囲を見てみると、不等号にイコールがついていないため解答は2を含んでいないということが分かります。
なので、2を含まないように範囲を書くと解答のようになります。
(わかりづらくてごめんなさい😥)

な

ありがとうございます！理解できました。