Question

もともと

赤←はなぜ5でくくっているのですか？
また、黄緑の←は何のためにかいているのですか？

Training
508 すべての自然数nに対して, 2"-1+337-2+7"-1が5の倍数であることを、
V
数学的帰納法を用いて証明せよ。
(13 徳島大)

508
テーマ
数学的帰納法を利用した倍数の証明
Key Point 182|
「2"-1+33m-2+7"-1 が5の倍数である」を①と
する。
[1] n=1のとき
20+31+7°=5 であるから, n=1のとき①
は成り立つ。
[2] n=kのとき①が成り立つと仮定すると
2トー1+334-2+7k-1-5L(1は整数)
とおける。
n=k+1のとき
2*+33k+1+7*
-2×2-+27×33k-2+Ax7k-1
=2(52-33-2-7k-1)+ 27×33k-2+7×7*-1
= 5(27+5×33k-2+7k-1)
3k-221/k-1N0より,
21+5×3k-2+7k-1は整数であるから,
2*+334+1+7* は5の倍数である。
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1], [2] から, ①はすべての自然数 nに対して成
り立つ。
使)ためにわと
この書をつくる!
A(7)
たHのもの。
う愛した
00

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まろん

5でくくるのは、5✕整数の形にするためです。
黄緑の部分は、累乗したものが整数であることを示すのに必要です。

もともと

ありがとうございます🙇‍♀️