Question

ゲストS

解き方を教えてください！

問題9 ある正方形の1つの辺を 5cm 長くし, 他の辺を 2cm短くした長方形をつくっ
たところ,その面積は元の正方形の面積の2倍よりも 20cm だけ小さくなったと
いう。このとき,元の正方形の面積として正しいものを1つ選べ。
① 4cm?
② 9cm?
③ 16cm
の 25cm?
⑤ 36cm

Answer 1

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正方形の1辺を a [cm] とします。

問題文の長方形の面積は、
(a＋5)(a－2) ･･･①

① は a² [cm²] の2倍よりも20cm²小さいので、
① ＝ 2a²－20
(a＋5)(a－2) ＝ 2a²－20
a²＋3a－10 ＝ 2a²－20
a²－3a－10 ＝ 0
(a－5)(a＋2) ＝ 0
a ＝ －2, 5
a＞0 より、a＝5。
よって、正方形の面積は ④ 25cm² となります。

ゲストS

ありがとうございます！