Question

kanata

⑴と⑵の違いが分かりません。
√x二乗-4x+4 = √(x-2)二乗 になるので、ルートの中は⑴も⑵も0以上になって、同じではないのですか？

24 次の各場合について, Vx°ー4x+4 をxの整式で表せ。
(1) x22
(2) x<2
ポイント3 /4=14|
4の笠早) 苦日士7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鹿

√(x-2)² は整式ではないですよね
下にも書いてあるように、√(x-2)² = |x-2| です
これを絶対値の場合分けの要領で考えます

kanata

なんで、√(x-2)² = |x-2| になるのですか？

鹿

具体的に考えると、
√A² = A は Aが-2などの負の数のときは成り立ちません
A<0 のときは √A²=-A です

よって、√A² = A (A≧0のとき)、√A² = -A (A<0のとき) です
つまり、√A² = |A| が成り立ちます

kanata

ありがとうございます