Mathematics
Senior High
Resolved
①の 3・2² の3はどこにいったのか分かりません
教えてください!!
(2) 3·2, 5·2?, 7·23, 9. 2,…, (2n+1).2%
[解]
S=3,2+5-2+7·2°+9·2+
…+(2n+1)·2" 0
のの両辺に2を掛けて
2S,=3·23+5-23+7·2+·+(2n-1)·2*+(2n+1)·2*+!
の-のより
- S=2+2(2+2"+2°+2*+ +2")- (2n+1)·2 +1
=2+2.2 -(2n+1)·2 +1
2-1
=2+2-2+1-4-(2n+1)·2 +
=- (2n-1)-2*+-2
よって
S(2n- 1)-2*++2
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初項が2 公比が2の等比数列です!