Question

コメントいただきありがとうございます

Ex25の(1)について質問です。
注意にあるように11／4＜3a+1としてはいけないのは何故でしょうか？
解が存在しないように不等号を逆にするのは理解できますが、不等号が＜もしくは≦のどちらを使えば良いのかが分かりません。
お時間ある方よろしくお願いいたします🙏

「x>3a+1
|2.x-1>6(x-2)
xについての連立不等式
について,次の条件を満たすaの値の範囲を求めょ
0
【神戸学院大)
ただし, a は定数である。
(1) この連立不等式の解が存在しない。
(2) この連立不等式の解に2が入る。
(3) この連立不等式の解に入る整数が3つだけとなる。
ta土3
a0-xal (a)
=>3a+1
e|-12<ex-12
ニx-1>6(x-2) から
11
xく
2 のと
0<
し
1) ①, ② を同時に満たすxが存在しないための条件は
ア (9)
11
『S3a+1
(2-4
11
<3a+1 としない
11 3a+1
4
x
ように注意。
12+517
a2-
12
デも俳ゆ
よって
-2)x=2 は2を満たすから, x=2 が①を満たす条件を求
+e-ab
GDに×=2 を代入する
と,不等式が成り立つ。
めて
2>3a+1 よって
社き向の 不口
(3) (1)の結果から, a<-
。のとき連立不等式の解は
12
7
の 不
3a+1<x<
11
4

数学 チャート 連立不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

実際に数直線上に書き起こしてみて共通範囲を持つかどうか考察してみればOKですm(_ _)m

コメントいただきありがとうございます

大変丁寧な解説ありがとうございます！
図や色分けがされていてとても理解しやすかったです！
一つ質問なのですが、
11/4=3a+1は
a=7/12となり、3a+1に代入すると、=11/4となってしまいx＞11/4,x＜11/4となるので矛盾が生じてしまうので解が存在しないという理解でいいでしょうか？
わざわざ答えていただきありがとうございました！🙇‍♂️

イトカズ

それで大丈夫です。とにかく11/4＝3a＋1の時に①と②の共通範囲が存在しないということが理解できればOKです。

コメントいただきありがとうございます

了解しました！
お答えいただき本当にありがとうございました！🙇‍♂️