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和が280、最大公約数が14ということなので、14a+14b=280(a,bは互いに素)となります。
よって、a+b=20で互いに素な組み合わせを見つければ良いので、(1,19)(3,17) (7,13)(9,11)の4通りがでてきます。
したがって、答えは(a,b)=(14,266)(42,238)(98,182)(126,154)となります。
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