Question

シロ

このtanの公式の作り方だけわからないので誰か教えてください😭

2tan α
3
tan2α=
2
1-tan°a

Sin 2d= Sin (atd)
0
2法定理
5ina Cos d + COS X Sin d
2 Sind Cos X
Cos2以: cosTXtメ)
= COS X COS OメーSindsina
CO Sd - Sinia.
ニ
COS2以= COSd -Sin'd
- cos'a-(1-Cos*od)
2c05以-1
2
Tan2d:
ICOS t- Sinta
: (1-sim8)-Sina
1-2sin'a
COS2 a
ニ
こ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Seifert-van Kampen

tan(2α)=sin(2α)/cos(2α)=(2sinαcosα)/(cos²α-sin²α).
分母分子を cos²α で割ると
（分子）=2sinα/cosα=2tanα.
（分母）=1-sin²α/cos²α=1-tan²α.
∴tan(2α)=2tanα/(1-tan²α).

シロ

回答、ありがとうございます！申し訳ないのですがそれぞれこの赤から青にかけてどのように変形してるのかを教えていただきたいです

Seifert-van Kampen

tanα=sinα/cosα は tan の定義により常に成り立ちます。
また sin²α/cos²α=(sinα/cosα)² より
やはり sin²α/cos²α=tan²α も成り立ちます。
これに則ればその式変形が納得できるかと思います。

シロ

ご丁寧にありがとうございました😭とても分かりやすくて助かりました!ベストアンサーとフォロー失礼します！