Question

maika

数2です。
この問題の(2).(3)の解説のしたがって以降がなぜ、そう言えるのか理由が分かりません。
詳しく説明お願い致します。

AABC と点Pに対して,次の等式が成り立つとき,点Pの位置をいえ。
55
*(1) PA+PB+PC=AB
(3) PA+PC=AC
*(2) AF+BF+CF=0

55 AB=b, AC=c, AP=pとする。
(1) 等式から
ーカ+(6-)+G-)=6
よって =
C
したがって,点Pは辺 AC を1:2に内分する点
である。
(2) 等式から
p=
3
よって
したがって,点Pは△ABC の重心である。
ージ+(C-カ=。
p=0
したがって,点PはAと一致する。
(3) 等式から
よって