Question

世阿弥

数列の問題です！どこが間違っていますか💦💦？？教えてください！！m(*_ _)m

bna- bn = nt2
→ bn を求める
ai.生=2
b,.g等
ba= b,+kt=)
受(k+2)
2+nn-1D+2(n-1)
-2+ n-れ+2nンズ
n4)
ニ
2
2

98. (★★☆/20分)
数列 {an}において, 初項から第n頂までの和を Snとすると,関係式
S=2an-n.2"+1 (13D1, 2, 3,…)
が成り立つ.このとき,以下の問いに答えよ。
an+1 を an と nの式で表せ。
an
(2) bn=
と定めるとき,bnをnの式で表せ,さらに, an をnの式で表せ、
2"
(福井大*)

98.
(1) S=2a,-n·2*+1 .. (*)より
…*)より
Sn+1=a+…+antan+1=2an+1ー(n+1)·2"+2
- ) Sw =a+··+an
=2a,ーn·2"+1
an+1=2an+1-2anー(n+1)·24+2+n·2*+1
. an+1=2a,+(n+2)·2"+1
(2) (水)でn=1とすると Si=a より
答
a=2a-1·22
a=4
これより
カ=号=2
bゅ=
より an=2"bnであるから(1)より
2*
2"+1bn+1=2·2"bn+(n+2)·2"+1
. bn+1= bn+n+2

Answer 1

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下から2行目⇒1行目 に誤りがあります。
2n を 2 と間違って計算しているようですね。

世阿弥

ありがとうございます！！助かりました！！