Question

chopin

数Ⅰ、集合です。
写真2枚目の解説2行目から3行目で、なぜP.Q.RのうちのQが使われ、Q=(1,b)のうちのbがP∩Q∩Rの要素になるのですか？

こを大
→45,47
ゆえに
40 xについての2次方程式
博
よらば
x+(3-a)x-3a=0 … ①
x°-(b+1)x+b=0 …… ②
x°-(2a+56)x+10ab=0
がある。O, ②, ③の解の集合を順にP, Q, R とする。
集合 PNQNRがただ1つの負の数からなるとき, この負の数を求め,そのときの
よって
… ③ キ文ア
a, bの値を求めよ。
。 で開 )
【類京都女子大)
46
4街 p1e p
ついす。
次のことが成り立て

EX
40
xについての2次方程式
x*+(3-a)x-3a=0
の
x-(b+1)x+b=0
の
x-(2a+56)x+10ab=0
がある。O, 2, ③の解の集合を順に P, Q, R とする。
集合 PNQNRがただ1つの負の数からなるとき, この負の数を求め, そのときの a, bの値を
求めよ。
[類京都女子大)
0から
2から
(x+3)(x-a)=0
(x-1)(x-b)=0
よって P={-3, a}
よって Q={1, b}

84
そらは, Pの要素である
52一数学I
よって R={2a, 56}
PnenRがただ1つの負の数からなることと, Q={1, 6}
PnenR={b}
3から
(x-2a)(x-5b)=0
そb<0でなければなら
V5 は
から
の
(3) 偽
(反例)
が,x-
ない。
6=aとすると,のから6%=0 となり不適である。
6=-3
b=56とすると,6=0となり不適であるから b=2a
そbは,Pの要素である
したがって
aと一致しない。
3
(a
も無理
このとき,のから
a=ー
|2
以上から,求める負の数は -3で, そのときのa, bの値は
3
6=-3
2'
EX
43
aミー
正

Answer 1

✨ Best Answer ✨

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P.Q.Rが共通した負の数を持つと言うことは分かりますか。Qは考えられる解が1かbとなっていますね。1は負ではないですので、必然的にbが共通した負の数であることがわかるのです。P、Rは考えられる解二つとも負である可能性があります。

chopin

とても納得しました！！
ありがとうございます！！！！