Question

カワサキ

（1）で、なぜ8(a+88)+2(a+1)に変形するのかわかりません。なぜこの変形でうまくいくのかもわかりません。教えてください

(2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の着
(1) 5桁の自然数 257□6 が8の倍数であるとき, 口に入る数をすべて求めよ。
指針> (1) 例えば,8の倍数である 4376 は, 4376=4000+376=4·1000+8·47 と表される。
1000=8-125 は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が
869-036=833=7×119 であり,869036=7×124148
星本 例題104 倍数の判定法
(例) 869036 の場合
[(2) 類成城大)
p.468 基本事項に
(ただし,000 の場合は0とみなず
倍数であるかどうかに注目する。
(2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+h
(100Sa<999, 0<b<999) とおいて, Nは7の倍数→ N=7k(kは整数)を示十
解答
1) 口に入る数をa(aは整数, 0<a^9)とする。
下3桁が8の倍数であるとき, 257口6 は8の倍数となるから
700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(α+1)
2(a+1)は8の倍数となるから, a+1 は4の倍数となる。
a+1=4, 8 すなわち a=3, 7
4706=8-88+2
よって
40SaS9のとき
1Sa+1S10
したがって,口に入る数は
3,7

倍数の判定法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ひじき☺︎

写真を参考にしてみてください！
また何かわからないところとかありましたら聞いてください〜

カワサキ

理解できました。ありがとうございます！