Question

あの

この問題の②と③を教えてください！！
解説をお願いします🙇‍♀️

図のように正六角形 ABCDEF がある。いま,さいころ P
とさいころQを投げて, それぞれ点P, 点Qが頂点Aから
出発して反時計回りに出た目の数だけ頂点を移動する。
このとき次の問いに答えなさい。
6.
A
B
F
C
JE
D
0 さいころPの目が2のとき, さいころQの目がいくつにな
れば△APQ は正三角形になるか答えなさい。
の AAPQ が二等辺三角形になる確率を求めなさい。
③ 3点A, P,Qをつないだとき三角形ができない確率を求め
なさい。

確率 いろいろな確率

Answer 1

りん

②です。
あってる自信はありませんが。

サイコロ PがB C D E F Aになるのは六通り
サイコロQが B〜(省略)になるのは六通り
合計12通りの可能性がある。

二等辺三角形になるのは

①点Aと点 P Qの距離が等しい
②点Pと点A Qの距離が等しい
③点Qと点A Pの距離が等しい

①になるのは
△ABF
・PがB、QがFについた場合…1
・PがF、QがBについた場合…2
△ACE
・PがC、QがEについた場合…3
・PがE、QがCについた場合…4
②になるのは
△AFE
・P→F、 Q→E…5
・P→E、Q→F…6
△ACB
・P→ C、Q→ B…7
・P→ B、Q→ C…8
△ACE＝△ACE なので省く

③になるのは
△CAE=△ACE＝△EAC(省く)
△ AEF=△AFE(省く)
△ABC=△ACB(省く)

⇒8通り
12通り中の8通りなので

8/12=2/3

こんな感じでどうでしょうか

りん

訂正です
全部で36通りです

8/36＝2/9

だと思います。

りん

③は
三角形ができない確率なので
三角形ができない時は

① P QがA〜 Cに被っている場合
②点P QのどちらかがA、どちらかがB〜Fにいる場合

になります

①は
Aに被っている場合…1
Bに被っている場合…2
C(省略)…3
D(省略)…4
E(省略)…5
F(省略)…6

②は
・PがA、QがBの時…7
・PがB、AがQの時…8
・PがA、QがCの時…9
・PがC、QがAの時…10
・PがA、QがDの時…11
・P→D、QがAの時…12
・P→A、Q→E…13
・その逆…14
・PがA、QがＦ…15
・その逆…16

⇒16通り
全部で36通りなので
16/36=1/2

確率は1/2

ちなみに36通りになった理由は
Pが
Aの時、QはA〜 E の6通り
Bの時、QはA〜 Eの6通り
Cの時、QはA〜 Eの6通り
Dの時……
(省略)
Eの時、QはA〜Qの6通り

6×6＝36

36通り

となりました。

りん

あ、すいません。また訂正です。
三角形ができない時は
❌①点P QがA〜Cに被っている場合
→①点P QがA〜 Fに被っている場合

あの

なるほど！！
丁寧にありがとうございます☺️
とてもわかりやすいです！