Question

ri

パープルでマーカー引いてある部分で何がしたいのかよくわからないので教えていただけると助かります🙇🏻‍♀️
（2）です

*240 座標空間において, 3点A(0, -1, 2), B(-1, 0, 5), C(1, 1, 3) の
定める平面をαとし, 原点Oから平面αに垂線 OH を下ろす。
(1) △ABCの面積を求めよ。
(2) AH=sAB++ACを満たすS, tを求めよ。
点Hの座標を求めよ。
( 四面体 OABC の体積を求めよ。
[07 大阪教育大)

(2/OH=OA+AH=OA+sAB+tAC
ニ
= (0,
ニ
166
=(-s+t, s+2t-1, 3s+t+2)
OHIABより,OH.· AB=0 であるから
(-1)×(-s+t)+1×(s+2t-1)+3×(3s+t+2) =0
ゆえに 11s+4t=-5
2
OHIACより,OH.AC=0 であるから
1×(-s+t)+2×(s+2t-1)+1×(3s+t+2)=0
ゆえに 2s +3t=0
3
50+
2
のから
S=
5
5
II