Question

青鬼

この問題の(2)なのですが、aベクトルとbベクトルが垂直の場合は単にかけただけでも0になるのですか？

16 G=(2, -1, -5), 万= (3x, 6, 4y-2), c=(z-1, 2, 2+1)とする
(1) a/bであるように, x, yの値を定めよ。
(2) 1cであるように, zの値を定めよ。
考え方 àキ0, 方キす, こキ0であるから
(1) a/5 → カ=kā となる実数kがある
(2) 1 →ac=0
解答(1) al方ょり, 万=Dkaとなる実数kがあるから
(3x, 6, 4y-2) = k(2, -1, -5)
[3x = 2k
よって
{6=-k
2
14yー2=-5k
2より
k=-6
これをD, 3 に代入して
(2) aLcより a.c=0であるから
x=-4, y=8
2(z-1)+(-1)×2-5(z+1)=0
これを解いて
2=-3

ベクトル

Answer 1

冒昧

2つのベクトルが垂直⇔2つのベクトル内積は0
で、
ベクトルの内積のうち、
成分表示されたベクトルの内積は
分配して計算できるので、普通に掛け算できます