Question

ふぅか

画面真ん中にある①②の変形が、なぜこの変形をするのかが分かりません🙇‍♀️

平面上に平行でない2つのベクトル a, b があり, la|34, |6|=3と
61) ベクトルの内積
(1) と+tのなす角と, 5とa+t6のなす角が等しくなるように生
数もの値を定めよ。
(2) |a-26|のとり得る値の範囲を求めよ。
する。
(愛媛大)
解答
(1) aとa+ibのなす角を 0,とすると, 万とα+tbのなす角もの,である. このとと
19 soo|91+2|||=(91+7)-12
16+ia b
4|4+t6|
1,93+0||2|_191+D ||2|
であるから、
a-(a+t6)
la+ta.b
cos0」=
同様に,5-(a+t)=1611++6lcosb, より,
:(a+ib)
1+t6
a-6+1612
161|a+tb| 3|a+ib|
a·b+9t
cos0,=
の, のより,
16+ta·b
4|a+tb|3|a+tb|
3(16+ta·b)=4(a.b+9)
48+3ta-b=4a·b+36t
a.b+9t
G+:5
10,
a
OG
(3a.b-36)=4a:b-48
3(4-5-12)1=4(a.b-12)
とものなす角を っとすると, aとbは平行でないから, 0°<02<180° である
よって, a.b=lal16|cos@z=12cos0,となるが, -1<cos0g<1であるから
-12<12cos02<12 すなわち -12<a·b<12
である。つまり, α.b212 (a·b-12+0) であるから, ③より,
4(a.b-12)
3(ab-12)
4
3
t=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

tの値が知りたいから。
問題文でそう問うているから。
目的を念頭に置かないとわからなくなります。

　48+3tc = 4c+36t
tが入っているものと入っていないものに分ける。
　3ct-36t = 4c-48
tでくくる。右辺も4でくくれる。
　3(c-12)t = 4(c-12)
両辺をc-12で割りたい。
という流れです。

ふぅか

ありがとうございます！