Question

もともと

計算過程は理解できたのですがどうして8が最小にするnなのか想像できません。bnを最小にするとはどういうことですか？

(2) bi= 32,。= 16, b4=10 である数列 {bn} の階差数列は等差数列であるとする.
クケ
数列{bn}の階差数列の初項は -
Vコ
である。
公差は
また,bn を最小にする n は n=|Vス
である。

したがって,
'Cy
2c+d=-16,
(そ
2番目の式を2倍して
2c+4d=-12.
C+2d=-6
これから1番目の式を引くと
となって c=
26
d=
3
を得る。
3
3d=4 となる。
すなわち, 数列 {bn} の階差数列 {cn}の
クケ
サ
26
4
初項は
公差は
3
3
コ
シ
であり,
4n-30
(n-1)=
3
26
4
Cn =ー
3
次に, C の正負を利用して数列 {b}の増減を調べる。
そ/階差数列の定義から
n=1, 2, 3,
7 のとき < 0,
4m-30
bn+1-bn =
n=8, 9, 10,
のとき Cn >0
の の
この右辺の正負から, b
の大小を調べることができる。
であり, bn+1- bn = Cn であるから
n=1, 2, 3,
7 のとき
> bn) 4 bnt b
n=8, 9, 10,
のとき bくb 6が見行は
となる.したがって,
| b> b2> b3> … >b7>bs,
bs < bg < b1o <…
となるので, bn を最小にする n は
ス
n=
8
【別解】(bn を最小にする n を求める部分)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まろん

数列を2次関数として考えると、わかりやすいですよ。

もともと

理解できました✨
ありがとうございます🙇‍♀️