Question

燕脂な園児

②の部分なんですが、下に凸のグラフで0未満なのになぜ
a<－√3、√3<a
になるのでしょうか？

参考 y=f(z) のグラフが下に凸の放物線のとき,
=-a であるか
求めるaの値の範囲
(2) f(z)=-3 +a
y=f(z) のグラフ
上に凸の放物線で
三
よって,与えられた条件を満たすのは
[1] f(z)=0 の判別式D>0
2
[2] f(0)<0
よって,求める。
である。
(3) f(z) %3D-="+:
D
[1]について
= (a-18-1-(3-a)
fa)=ーー-
4
2
=2a?-2a -2
y=f (z)のグラ
D>0 となるaの値の範囲は
ARCT 1-5 1+V5
aく-
2
よって,0S
る条件は fに
の
2
f(2) =a-2
求めるaの値
2]について f(0) =3-a? であるから,
f(0)<0 となるaの値の範囲は
a<-V3, V3 <a
0, 2の共通範囲を求めると
2
(4) f(z) = 2:?
S(z)=D2 z+
aく-3, 3<a
リ=f(z) の
1(0)<0 であれば,必ず D>0となる。

282 2次方程式 2°+2(a-1)r+3-a'=0 が異なる2つの実数解をもち, 1つ
の解が正,他の解が負となるように,定数aの値の範囲を定めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Jin

下に凸なのはxの二次関数f(x)のグラフですが、
それにx=0を代入したf(0)=3-a²はaの二次関数の形になっています。
このaの二次関数は、a²の係数が負であるから上に凸の形になりますね。