Question

TT姉妹BIG

なんでイコールいるんですか？？

*67 (1) 2次不等式 x°+mx+m<0 が実数の解をもたないとき,定数 m の値
の範囲を求めよ。
(2) 2次不等式 x°+mx+m<0 の解が区間 0<x<1 を含むような定数 mの
値の範囲を求めよ。
[類 09 京都産大]

67 (1) x2+mx+1m=0の判別式を Dとすると,
2次不等式x?+mx+m<0が実数の解をもたな
いとき,D<0 であるから
D=m?-4m=m(m-4)<0
ゆえに 0<m<4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゴンザレス

グラフを考えればいいと思います。
D=0のときグラフの頂点はX軸上にあり、不等式の実数解はありません。
逆に式≦0のときD=0のときも実数解x=(頂点のx座標)をもつようになります。

ゴンザレス

削除すみません。

Answer 2

ちは

二次不等式の解がなければいいので、D=0も許容されます
D=0ならば
(与式)=(x-a)^2<0
となりこれは解がないですよね