Question

よし

二段目のa（x-α）（x - β）（x-γ）の導き方がわかりません！因数定理みたいですがつまづいてます！

Y:ガンマ
の関係が成立する。
[証明]
3次方程式ax+bx°+cx+d=0の3つの解をα、 B、 rとおく。
来)+bx+cx+d=a(x-a) (x-B) (x-y)
くと表せる。 そこで (右辺) を展開し整理すると
(右辺)=a{x°-(α+β+y)x° +(aB+ By+ya)x-aBy )
=ax°-a(α+B+y)x

解と係数の関係

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鹿

解をα、β、γと置いたならば x-α、x-β、x-γが因数になるのは当然です
後はx³の係数を考えれば、n次方程式の解は高々n個なので
a(x-α)(x-β)(x-γ) と自然に導かれると思います

よし

因数定理を復習したらなんとなく理解できました、ありがとうございますm(_ _)m