Question

り

（3）の問題がわかりません。

3!分の8!÷8!になるみたいですが、この式になる理由も分かりません

88A, B, C, D, E, F, G, Hの8文字を無作為に1列に並べるとき、 bのえ
うになる確率を求めよ。
*(1) 両端が A, Bである。
(3) AはBより左に, BはCより左にある。
*(2) A, Bが隣り合う。

Answer 1

ﾅﾀｺ

まず8!で割るのは、全部で並べ方は8!通りあるからです。
分子についてですが、問題から要するに8個の中でABCだけに注目したときに、左からABCという順になってないといけないということです。
例)DAEHBCFG→🙆‍♀️ EBHAGFCD→❌
ということは、ABCの3つだけの並べ方は3!通り。
このうち、BACとかCABなどは除いて、ABCの順のものだけを考えなければならないので、全部で8個を並べる並べ方の8!を3!で割らなければなりません。
よって 8!÷3!/8!となります。