Question

ﾖ

ここわからないです！教えてください！

(9) 2次関数 f(x) は, x=-3 のとき最大値7をとり, y=f(x) のグラフは点 (0, -2)
を通る。このとき, f(x) =| テ
x2
ナ
である。
ト
x一
e S-a
(10) -3< r<0 における2次欠関数 v= r2土2x+a の最大値を Mとする。この2次閣数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか
やってみてください♪

Answer 2

Haruki

2次関数のグラフは放物線ですので、x=-3で最大値7を取ると言うことは、その放物線は上に凸で頂点の座標が(-3,7)ということになります。

ここからわかるのは、f(x)=a(x+3)²+7 ということです。(aは実数で放物線の開き方に関わる)

次にグラフが点(0,-2)を通ることを利用してaの値を求めに行きます。
さきほどのy=f(x)の式にx=0、y=-2を代入して、a=-1が求まります。

よってf(x)=-(x+3)²+7
　　　　　=-x²-6x-2

※グラフが(0,-2)を通ることからy切片が-2であり、f(x)=ax²+bx-2 と置くこともできますが、aとbを求めなければなりません。頂点の座標の方が情報量が多いので、平方完成した形をまず考えてみましょう。