Question

は。

この問題で二次方程式の解と係数との関係は分かるのですが、それがどくして三角関数に適応出来るのか。またαがsin,βがcosに相当するのは何故でしょう？二次方程式の解と係数との関係を理解しきっていないからでしょうか....?

2次方程式 25x-35x+4k=0 の2つの解がそれぞれ sin 0, cos0 で表さ
れるとき,kの値を求めよ。また, 2つの解を求めよ。
【星薬大)
02d 基本 45,116
CHART
Sor
O OLUTION
2次方程式の解と係数の関係 (p.70 基本事項1参照)を利用する。
2次方程式 ax?+ bax+c=0 の2つの解を α, Bとすると
α+B=
b
a8=C
2
a'
a
ie
これにより sin0+cos0=
7
sin0cos0=
5
4
-k が得られるが, 未知数は3つ
25
(sin0, cos 0, k)なので方程式が1つ足りない。
かくれた条件sin'0+cos'0=1
そこで
も利用する。

Answer 1

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問題文に「2次方程式･･･の【2つの解が sinθ, cosθ で表される】とき･･･｣ と書いてあるので、
CHART & SOLUTION において、
α ＝ sinθ、 β ＝ cosθ
と考えることができます。

は。

ありがとうございます！