確率の質問です (2)で、解答は理解できたのですが、なぜ自分の式はダメなのかが分かりません。自分は全体で6^3通り、M-m=1の時2×5通りだから6^3分の2×5になるのかなと思いました。 M-m＝0については大丈夫です。よろしくお願いします🥺🤲

確率の質問です

Answers

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ブドウくん

almost 5 yearsago

おそらくサイコロの区別ができていないです。

ぴーな almost 5 yearsago

ありがとうございます！

ブドウくん almost 5 yearsago

これで分からなかったら聞いてくださいね。

ぴーな almost 5 yearsago

すいません、やっぱあんまり分かんないです😢
これ見たいに、サイコロに一回目から三回目があるから区別するってことですか？

ブドウくん almost 5 yearsago

今朝、思ってたより時間がなくて、1行の解答になってしまい、すみませんでした。
ちょっと色々と話がややこしくなるので、一つずつ話しますね。

まず写真に書いてあることは、
場合の数は見た目が同じものは区別しないが、確率では見た目が同じでも区別しないといけないですよということです。例えば、全く同じコインを同時に2枚投げたとき、その表裏の出方(場合の数)は「2枚とも表」「2枚とも裏」「表裏1枚ずつ」の3通りです。表裏1枚ずつのとき、コインの見た目が同じならどっちのコインが表でどっちのコインが裏なのか区別できないからです。しかし、だからといって確率で表が出る確率を1/3とするのはおかしいですね。
ただ、この問題に関しては、場合の数だろうと確率だろうと関係なく区別する必要があります。なぜなら、回数で区別できるからです。1回目5、2回目6と1回目6、2回目5は明らかに違うものなので、仮に「M-m<2となるのは何通りか？」という場合の数の問題だとしても区別する必要があります。
この問題の答えは(添付写真参照)
M-m=1
2×5【×3】/6×6×6=5/36
M-m=0のときの1/36とあわせて1/6です。

上の添付して下さった写真の「場合の数と確率で区別するか否か」ということが関係してくるとすれば、この問題が「同じサイコロを3回」ではなく「見た目が同じサイコロを3つ同時に投げる」という場合ですね。
この場合、M-m<2となるようなサイコロの目の出方は何通りかときかれたら、ぴーなさんが写真でやったように区別せずに解けばよいです。なぜなら(6,6,5)と(6,5,6)は区別できないからです。(もっと単純なケースで考えたら、2つのサイコロを投げて出る目の組み合わせは、サイコロが全く同じ場合は21通りになる、写真参照、それと同じ理屈である)しかし、確率の問題である以上、見た目が同じでも3つのサイコロどうしを違うものとして区別して(6,5,5)と(5,6,5)を別々のものとみなしてカウントしてやる必要があるのです。だから、もしこの問題が3個のさいころを同時に投げたときM-m<2となる確率を問う問題だったとしても、答えは1/6です。