Question

Nana

(1)の問題で、なんで＋10するんですか？
教えてください🙇

261 (1) α>0, b>0 のとき, (a+-)(6+8)
の最小値と,最小値をとる ab の
値を求めよ。
【類 15 立命館大)
(2) x>1 のとき, x+ ,の最小値と, 最小値をとるxの値を求めよ。
2
x-1
[類 15 大阪工大)

26k
26
261
テーマ
式の最小値(相加平均と相乗平均の関係を
利用)
Key Point [101
ーラ
16
(1)(与式)= ab +8+2+
ab
16
= ab+
+10
ニ
ab
ここで, a>0, b>0であるから
cas
16
180niab>0,
>0
大 茶
ab
相加平均と相乗平均の関係により
16
ab+
ab
22,/ab
16
=2-4=8
ab
ゆえに
(与式)= ab+
16
+1028+10-18
ab
等号が成り立つのは
16
ab=
dab
ab=4
ab>0 であるから
よって, ab=4で最小値18をとる。
戦第2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

YUMA

緑のマーカーのところは相加平均と相乗平均の関係だけなので、1番上で計算した10が含まれていません。
なので、いきなり不等号の左だけ足してしまっては大小関係が変わってしまうかもしれません。ですから右にも10を足してあげなくてはいけません。
わかりにくかったらごめんなさい🙏

Nana

なるほど！ありがとうございます！

YUMA

お役に立てて良かったです！