Question

K

図のように、四角形ABCD が円に内接していて、点EはADとBCの交点である。β=30°，‪α‬=40°ならδはいくらか。教えてください🙏

F
B
C
8
B
A
E
D

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Seifert-van Kampen

四角形 ABCD は円に内接するから， ∠ABC=∠CDE=δ.

△ABE の内角に注目すると，
γ+δ+β=180°⇔γ+δ=180°-β.
β=30° のとき， δ+γ=150°…①

また， △ADF の内角に注目すると，
γ+(180°-δ)+α=180°⇔δ-γ=α.
α=40° のとき， δ-γ=40°…②
①+②より， 2δ=190°.　∴δ=95°.