Question

tofu

正八面体に内接する球の半径を求める問題で、AM=√3/2aのときATは√3/4aですよね？解答は相似を使って求めていますが、三平方の定理を使って求めてみました。しかし、答えが√5/4aになってしまい、解答の√6/6aと異なってしまいます。
AH=√2/2a,MH=1/2aです。
どこが間違っているのでしょうか？教えてください🙇🏻‍♀️

F
d
H
JN

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

ATは√3/4aではありません。
TはAMの中点だと思うかもしれませんですが、それは間違いです。垂線の足が中点と一致するのは二等辺三角形のときだけです。この問題ではAM≠MHとなっていて、△AMHが二等辺三角形ではないので、HからAMに向かって引いた垂線の足は中点とは異なります。
したがって、ATは√3/4aではありません。

tofu

勝手な思い込みで中点だと思ってました😓中点ではないんですね！本当にいつもありがとうございます🥺🥺
明日から水曜日まで中間テスト、土曜日には模試があるので頑張りたいと思います💪🏻

零

中間テストと模試の日程がずいぶんと近いんですね😅
テスト頑張ってきてください！