Question

パプリカ

わからないので解説よろしくお願いします

第15章 微分法
73
Set Up
OOOOの
35 3次関数 f(x)=x°+ax?+bxがx=-aで極値α'をもつとき, 定数 a, bの値を求めよ。
(広島工大)
また, このとき f(x) の極小値を求めよ。
tix): x(x*t ax +

三次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

shiriru

とりあえず微分して3X^2+2ax+b=0とした時、
x^2+2/3ax+b/3=0………①

このうちの一つの解が、-aとあるので、
①の式に代入して、1/3a^2+b/3=0
－a^2=b……….②
これを最初の式に代入すると、
a^3=a^2
a^2(a-1)=0

a=0,1

②の式から、b=0,-1

どちらが極小なのかは増減表書いて確かめる。

みたいな感じですかね？思いつきなので合ってるかどうかは分かりません。

パプリカ

ありがとうございます
今これで極小求めたらできました！