Question

大学1年生

写真2枚目解答の矢印を書き込んだところの変形が分からないので教えてください！

2717 △ABCは BA·CA=0 を満たしている。この三角形を含む平面上の点Pが
AP·BP+ BP.CP+CP·AP =0
を満たすとき,点Pはどのような図形上の点であるか。
1730

717 BA-CA=0 より, △ABC は ZA=90° の
直角三角形である。
AP-BP+ BP-CP + CP·AP =0 より
A=D
AP-(AP-AB) +(AP-AB). (AP-AC)
+(AP-AC) AP = 0
3|AP-2(AB+AC)· AP+AB·AC=0
条件より, AB·AC= BA·CA =D0 である
から
() 8ST」
すな3|AP|-2(AB+AC)·AP =0
2
(s
2
(AB+AC) AP -
3
よって
2
2
AB+AC
AB+AC
AP
ニ
3
3
△ABC の重心をGとすると
IAP-AG|°= |AG|°
IGP°= IAG|P
2
よって
JGP| = |AG|
A
ゆえに, 点Pは
AABCの重心Gを
730 中心とする半径 AG
B
の円上の点である。
0fG
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すいはんき

こうなるからではないですか？

大学1年生

平方完成してから、-│(ABベクトル+ACベクトル)/3│²を右辺に移項していたんですね！
ありがとうございます！