Question

@??

マーカーの部分のf′（0）＝1が言えるのはなぜですか？

1微分法の応用
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1244.〈最大値、最小値をもつ条件〉
関数 /(x)=
が定める曲線 y=/(x) は原点で直線 y=x に接している。
x+ax+b
(1) bの値を求めよ。
(2) lim f(x), lim f(x) を求めよ。
(3)(x)が最大値と最小値をもっようなaの値の範囲を求め, そのときのf(x)の最
大値と最小値を求めよ。
(4)f(x)が最大値をもつが最小値はもたないとき, aの値とf(x) の最大値を求めよ。
【筑波大)

(4) [1] a<-2, 2<a [2] a=-2 [3] a=2 のそれぞれの場合で、 最大 最小を調べる。
C 244 〈最大値最小値をもつ条件>
(1) F(0) =1 からあを求める。bキ0, b=0 で場合分け。
(3) 分母を0とおいて得られる方程式 x°+ax+1=0 が実数解aをもつと, αキ0
値または最小値をもたない。
よって、x+ax+130 が実数解をもたないことが必要。
から
+ax+b
f(x) = +ax+6-x(2x+a)
(x+ax+b)
あ-x
(x+ax+b
曲線 y=f(x)が原点で直線 y=x に接するから f(0) =D1
bキ0 のとき
f(0) =1 から
11
よって b=1
b=0 のとき
ーx
(x+ax)
以上から b=1
となり、f(0) =1 を満たさない。 F(0)=--は1になり
(x+a)
得ない。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マドラー

原点におけるf(x)の接線がy=x
→原点におけるf(x)の接線の傾きが1
→f'(0)=1
という事を用いています。

分かりにくかったらすいません

@??

分かりやすかったです！ありがとうございます🙇‍♀️