Question

にゃふ

数Aです。(2)の最後、何故mが40になるのかが分かりません。画像見にくいですが、教えて頂けると有難いです🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) m は整数であって, nèm を満たす整数nはすべて Aの要素であるという。このような整
n
(明治大)
次の問いに答えよ。
(1) Aに属する整数のうち, 小さいほうから数えて3番目,4番目, 9 目のものをそれる,
めよ。
O
数mのうち最小のものを求めよ。

ければ
1
をで
く
のから
1.(1)3番目···10, 4 日 11, 9 2
(2)40
「解説
(1)期質に書き出すと。
0,5, 10. 11, 15, 16, 20.21. 22. 25.
よって、 3番目は10.4番目は 11, 9番目は 22 に
なる。
(2) yの値により場合分けを行う。
Dy=0 の場合
n=5x より, 負でないすべての5の倍数はAに
1-0-5(
いま、 11とs
整数として。
よって、 メーる
これより、n
11-5-55 で
属する。
4.(1最
2y=1 の場合
(2)2
n=5(x+2)+1 より,11以上の5で割って1余
解説 (1)
る数は Aに属する。
n=5
3y=2 の場合
5x-
n=5(x+4)+2 より,22以上の5で割って2余
この
る数は Aに属する。
④y=3 の場合
5
n=5(x+6)+3 より,33以上の5で割って3余
る数はAに属する。
y=4 の場合
n=5(x+8)+4 より, 44以上の5で割って4余
る数はAに属する。
以上より、
40 以上の整数はすべて Aに属する。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

peekAboo

N>=44は①～⑤によって、Aに属します。
43≡3 (mod 5)より、④によって、Aに属します。
42≡2 (mod 5)より、③によって、Aに属します。
41≡1 (mod 5)より、②によって、Aに属します。
40≡0 (mod 5)より、①によって、Aに属します。
39≡4 (mod 5)より、⑤によって、Aに属しません。

よって、mの最小値は40となります。

にゃふ

お返事遅くなってしまいすみません🙇‍♀️

地道に確認していくのですね……！ 分かりやすくありがとうございました。

peekAboo

数学力がついてくれば、地道に確認しなくても、
40になることが分かるようになりますよ～。

逆に、初学者の方は、地道に書き出して、
しっかりと理解していくことが大切です。
理解が及ばないときこそ、自分で手を動かし、
具体例から理解を深めていってください。。

にゃふ

やはり何度も解くことが重要ですよね……
最後までご丁寧にありがとうございます😭