✨ Best Answer ✨
この文を少し砕いて時制を整理すると「大勢が怪我をする→彼らが被害の人数を予測する→実際より多い」の順番となりますよね?もし「怪我をした」部分を過去完了にしてしまうと「予測した」部分も時制がずれてると考えなくてはいけなくなり、文が成立しなくなってしまいます。この文では過去の一時期の一連の事実として捉えてるので時制を気にしてはいけないのです。
無理ですね。主節、つまりこの文のメインの部分は、The number was greater than they expected.ですが、この時点で本来ずれてるはずの「過去の数字」と「(その過去の数字が判明する前に)彼らが予測した」という内容の時制が同じになってます。この文だけならthey had expectedにすることも可能ですが、ここにさらに過去のwho were injuredが入ってます。これも過去時制で書かれている以上、この文は「今じゃない過去」ということしか示していません。もう一度言いますが正確に時制を考え始めたら、間違いを1つしか指摘できないこの問題は成り立たなくなります。この文を見て、怪我をしたことが一番最初で予測が次、数字の判明が最後だってことは誰でも少し考えればわかりますし、筆者はそこを言いたいのではなく過去にこういうことがあったよ、ということだけが言いたいのです。完了形って意外と表せることは少ないし、意外と使う場面も少ないです。慣れてくるまでは今回のように完了形入りそうなのに入らないみたいな問題に出会うことはけっこうあると思います。が、今回もそうですが、筆者の言いたいことまで分からなくても、時制を考え始めたらよく分からなくなってしまうことは見つけられるようにならないといけません。そこは意識して頑張ってください。
少し完了形から離れれば理解できますかね。
The numbur of institutions which are designed by him is larger than they expected.
「彼に設計された建物の数は彼らが想定したよりも多かった」
この文でも話は同じです。主節の自制よりも過去ということを示したいのはexpectedなので、本来設計されたのは過去の話ですが、ここでは単なる事実として述べてるため時制は主節と一致させてます。あなたが言ってるのは、are designedをwere designedにできないかということですが、その場合、後ろのexpectedをhad expectedとしなくてはいけなくなるので、間違いを1つしか指摘できないこの問題では使うことはできません。
問題に戻りましょうか。もし、あなたの言う通りhad beenにした場合、had expectedと時制は同じ扱いになりますがそれでもいいですか?怪我をした瞬間と予測した瞬間は果たして同じでしょうか?日本語ではそのまま「〜た」と言ってしまえば過去だろうが現在完了だろうが過去完了だろうが表せるし、違和感も出ません。ですが、英語ではそうもいきません。英語では書いたこと・言ったことが全てです。省略で相手に意味を類推させることはできますが、あなたの言う通りに書いた場合、それは事実として受け取らなければいけなくなります。これで理解できなかったら、学校の先生に一から教えてもらってください。そっちの方が理解できると思います。私の説明と被るとは思いますけど。
最後に付け加えますが、これ大学の過去問ですよね?大学は基本的に別解ができないように考え抜いて出題してます。別解ができたり問題として成立しないと教授や学校の評判が下がりますし、その問題で不合格にできたはずの受験生に点を与えなければいけなくなるので。解答を疑うよりもまず、自分の考え方を疑ってください。
納得できました!詳しく説明していただきありがとうございました🙇♀️

解答ありがとうございます。
もう一度考え直してみたのですが、
怪我をした部分を過去完了だとすると、予測した部分との時制が同じになりその二つを一連の事実として考え、それが実際より多いというのがそれより後だと考えられるのではと思いました。どうでしょうか?