Question

コリン

例題28)赤丸のところがわかりません。6!だと私は思っていたのですが、答えは6C3でした。どうしてそうなるのか教えてください🙇‍♀️

＊別解の方は理解できました。

日(2) 8個の○と2個の」の順列の総数が求める場合の数となる
0
(1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。この
基本例題28 重複組合
(1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出
とき,作られる組の総数を求めよ。
あるか、 ただし、C地
景勝 でいおな加
O 原の
(2) x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできる。
b.267 基本事項8
基本
うお生
CHARTOSOLUTION
重複組合せ ○と仕切り |の活用 tの
基本事項で示した H,=n+rー」C, を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちは。
とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方が除
実である。
(1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。
→3個の○と3個の仕切り|の順列
例えば OI○○ | は1が1個,2が2個を表す。
ケさ
の 0流に司
1 2 34
1OIOIO は2が1個, 3が1個,4が1個を表す。 式
123 4
(2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 S
→8個の○と2個の仕切り|の順列
例えば, ○○○IOI〇〇○○ はxを3個, yを1個, zを4個取った
…ロ AJ出
y
場合で,8次の項x'yz* を表す。
のケ
g(1) 3個のQと3個の」の順列の総数が求める場合の数となる
6·5·4
C3=
3-2-1
から
-=20 (通り)
別解 求める組の総数は, 4種類の数字から重複を許して3個
6!
-=20 でもよい。
3!3!
kil
取り出す組合せの総数に等しいから
4Hs=4+3-1C3=6Cs=20 (通り)
H,=n+rー」C
から
10Cg=10C2=
10·9
環は2周0.5
10!
2!8!-45 でもよい。
-=45(通り)
2.1
IPRACTICE.
00の

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まろん

同じものを含む順列として考えた方がわかりやすいと思います。
単に6！とした場合は、異なる6個のものを並べる順列になってしまうので、この場合は適用できないですね。

コリン

なるほど！確かにそう考えた方がわかりやすいです！
ありがとうございました‼︎🙇‍♀️