Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

2枚目の画像で、
なぜ0<x<πなのか分かりません。
教えてください！

関数 f(x) = (1+2cost)sintdt (0<xハz) の最大値と, その
ときのxの値を求めよ。
[16 東京電機大)

Same Style 32
olvae
d
f'(x) = (1+2cost)sintdt=(1+2cosx)sin x
O00
key f(x) の増減を調べ, 最大
値を求める。
dx
f'(x) =0 とすると
1
sin x =0
2
COS x = --
support aは定数とする。
9()dt=g(x)
dx
a
0<xくてにおいて, これを満たすxは
2
X=
Sapal=0fa0a
3"
0SxSTにおける f(x) の増減表は次のようになる。
なぜ? x=0, πのときも
f(x) =0 となるが, x=0, π
のときのf(x) の値は, 区間
0<xSTにおける最大値, 最小
値を求める際に必要ないから,
除いて考えてよい。
00a03
2
T
3
x
0
T
f(x)
0
さ
f(x)
極大||
T マー
2
よって, 0<x<ェにおいて f(x)はx==π で最大値をとる。
3
なぜ? 2倍角の公式
(G)=(1+ 2cost)sintdt
リー
ここで
sin 20=2sin 0cos0
を利用する。
=| (sint+ sin 2t)dt
25intcost
9
1
-cos2t
2
-sin2e
cost
三
4
三
9
-をとる。
2
したがって,f(x) は x==π で最大値
3

定積分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

x=0とx=πでは微分不可能なので、f'(x)は存在しません

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

回答ありがとうございます！