Question

くまち

答えは8分の3倍です。
解き方の解説を教えてほしいです😖

(2) 右の図は,A,B,C,Dを頂点とする正四面体である。E,Fは辺AB上の点で,
AE=2EF=2FB であり, Gは辺BD の中点である。
A
E,F,C, D,Gを頂点とする立体の体積は,
正四面体ABCD の体積の何倍ですか。
E
F
G
B
D
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

問題から、BF：EF：AE＝1:1:2
GはBDの中点なので、BG：GD＝1：1

立体AECDは四面体ABCDの半分なので、
立体AECD＝四面体ABCD×1/2

四面体ABCDの底面を△BCD、高さをABとすると、
立体BCGFは底面が1/2、高さが1/4になっているので、
立体BCGF＝四面体ABCD×1/2×1/4
　　＝四面体ABCD＝1/8

よって、立体EFCDG＝
四面体ABCD-(四面体ABCD×1/8+四面体ABCD×1/2)
＝四面体ABCD×(1-1/8-1/2)
＝四面体ABCD×3/8

くまち

めっちゃ分かりやすかったです！
ありがとうございます😊