Question

み🧸

109の(1)と(2)で不等号の記号が＞と≧なのはどうしてなのか教えてください！！どのようにして区別すればいいのか分かりません💦

109 (1)
等式 2x+3y=21 を満たす自然数 x, yの組をすべて求
めよ。
(2) 等式x+3y+4z=18を満たす自然数 x, , 2の組をすべ
て求めよ。
(1) )2x+3y=21 から
2x>0であるから
また,① において, 2と3は互いに素であるから, 7-yは2の倍数,
すなわち偶数になる。
(解答
2x=3(7-y)
の
3(7-y)>0
よって y<7

AT
解答
ゆえに,yは奇数となるから
のから
ソ=1, 3, 5
ソ=1 のとき x=9, y=3 のとき x=6
ソ=5 のときx=3
したがって
別解
2x+3y=21 から
C2と3は互いに素であるから
2x=3(7-y)
x=3k, 7-y=2k (kは整数)
よって
と表される。
x=3k, y= -2k+7
の
xは自然数であるから, kも自然数である。
また,y21 であるから
ゆえに,k<3であるから
-2k+721
ー kの値
k=1, 2, 3
のから
k=1 のとき x=3,
ソ=5
k=2 のとき
x=6,
ソ=3
k=3 のときx=9, y=1
1.0-
T ース
S ー
したがって
(2) x+3y+4z=18 から
42= 18-xー3y
x21, y21 から
7
|- 係数
zについ
4z<18-1-3.1=14 ラ お
=3.5 であるから
2=1, 2, 3
よって,2S-
込む。
[1] 2=1 のとき
これを満たす自然数(x, y)の組は
x+3y=14
ソ=!
*+3y=10
|2] 2=2 のとき
これを満たす自然数 (x,y)の組は
を代入
y25
となる
x+3y=6
3] 2=3 のとき
これを満たす自然数 (x, y)の組は
以上から