Question

はに

なぜそうなるのか教えてください
あと、分母を(k+2)!に揃えるにはどうしたらいいかも教えてください🙇‍♀️

1
2
3
n
1
=1-
2!
3!
4!
(2) (1-h)” >1-nh
ただし, n2 2, 0<h<1

とする。
[1] n =1 のとき
1
左辺 =
2!
1
2
1
右辺 = 1-
2!
1
2
三
よって,① はn=1のとき成り立つ。
[2] n=k のとき①が成り立つ, すなわ
ち
1
2
k
1
1-
2!
3!
. 2②
と仮定する。
2を用いて n=k+1 のときの①の左
辺を変形すると
1.2
k
k+1
2!
3!
1
k+1
=1-
=1-
1
1
=1-
= 1