Question

ｴﾚﾝ

角θの解き方を教えてください。答えは125°です！

A
37°
BO 0
D
>E
13

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マドラー

△EACについて
∠EAC+∠ACE = 180°-37°=143°
△DACについて
∠DAC+∠ACD = 143°-(11°+7°)=125° ー(✳︎)
したがって
∠CDA = 180°-125°
よって、四角形ABCDについて、円に内接する四角形の向かい合う内角の和が180°であることより
∠CDA+∠ABC = 180°
55°+θ = 180° ∴ θ = 125°

(別解)
(✳︎)までは同じ
したがって、四角形ABCDについて、円に内接する四角形の向かい合う内角の和が180°であることより
∠DAB+∠BCD
= (∠DAC+∠CAB)+ (∠BCA+∠ACD)
= (∠DAC+∠ACD)+ (∠CAB+∠BCA)
=125°+ (∠CAB+∠BCA)=180°
∴ ∠CAB+∠BCA = 55°
よって、△ABCについて
∠ABC = 180°-(∠CAB+∠BCA)
θ = 180°-55° =125°

わかりにくかったらすみません