Question

サクラ

マーカーで引いてある-7Kになぜ-が付くか分かりません❕🙇🏻

255 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
255 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1)* 7x+2y=1

255 (1)
7x+2y=1
-0+10
x=1, y=-3は, ① の整数解の1つである。
7-1+2-(-3)=1
7(x-1)+2{y-(-3)}=0
7(x-1)+2(y+3)=0
7と2は互いに素であるから, ③より
x-1=2k, y+3=-7k (kは整数)
よって
T8
①-② から
すなわち
3
e=D5e
したがって, ① のすべての整数解は
*=2k+1, y=-7k-3 (kは整数)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まぐろ

-を付けないと、XとＹを元々の式に代入した時に
7x＋２ｙ=1になりません。
7（2K＋1 ）＋2(-7K−３)にすることで
14K−14K＋7-6になり
Kに何を代入したとしても必ず1 になります。