Question

23

2をかけたところから分からなくて…
解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(解説〉等差数列 {n}, 等比数列 (2"-1} の各項どうしの積をとって得られ
る数列{n-2"-1}の和である。 このような数列の和を求めるには,等
応用 次の和Sを求めよ。
例題
3
S=1·1+2-2+3·2°+ +n·2"-1
5
比数列 (2"-1} の公比r=2に対して, S-rSを考えるとよい。
S=1+2+3r+14F+…+
1
nyrニ}
rS=
1.+2r+3r3+
.+ (n-1)rカ-1+nr"
10
解
S=1·1+2-2+3·2°+4·2°+ +n·2"-1
この等式の両辺に2を掛けると
2S=
1-2+2-2°+3·2°+ +(n-1)·2"-1+n·2"
辺々引くと
S-2S=1+2+2°+2°+… +2"-1_n-2"
よって
IS=(1+2+2?+2°+… +27-1)-n·2"
15
2"-1
すなわち
-S=
ーn·2"
2-1
30
したがって
S=(n-1)-2"+1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

oηioη

こんな感じです。分からなかったら言ってください

23

ありがとうございます！
やってみます！分からないことがあったら質問させてもらいますね😆