Question

はな🌷

(3)答えとやり方が違ったんですがこのやり方でもあってますか？？

答えは◽︎19の(3)です！

(1) log。(x+2) +1og。(xー1) =Dlog34
(2) log。(2-x)> -2
(3) log2x+1og2(x+1)<1

(3)102.x1409,cag)eなるっ2 板は正まり
>の
103X C2t)<foっ2
250
202
ー1
在はており大きり
Cx- Dre+2)くの在はお大きり
不場合のそのまま
20-1-<0
<1
0<スく1 4

=98 =2
したがって
IDV
-2くェ<1
の, ②から, 解は
0<x<1
解 (1) x=2
(2) x>2
(1) 方程式を変形すると
(2*)?-2-2*-8=0
2*=tとおくと, :>0であり, 方程式は
?-2f-8=0
(t+2)(は-4)=0
よって
t>0 であるから
t=4
ゆえに
2*=4 すなわち 2"=2°
よって
ズ=2
(2) 不等式を変形すると
(3)-8-3*-9>0
3*=t とおくと, {>0であり, 不等式は
-8t-9>0
よって
(+1t-9)>0
+1>0 であるから
-9>0 すなわち >9
ゆえに
3*>9 すなわち 3*>3°
底3は1より大きいから
19|
解(1) x=2
(2) -2<x<2
(3) 0<x<1
解説)
(1) 真数は正であるから
共通範囲をとって
x+2>0 かつっ x-1>0
x>1
… の
方程式を変形して
1og。(x+2(x-1) =1og:4
x2+x-6=0
(x+2)(x-1)=4
x=2, -3
ゆえに
よって
したがって
①を満たすのは
*=2
2-x>0
(2) 真数は正であるから
ゆえに
x<2
不等式を変形して log,(2-x)>logg()
-2
底号は1より小さいから 2-2<(分)
底っは1より小さいから
よって
x> -2
ゆえに
2-x<4
レ
-2<x<2
の, ②から, 解は
(3) 真数は正であるから
共通範囲をとって
x>0 かつ x+1>0
log2ポx+1) <log2
エx+1)<2
不等式を変形して
底2は1より大きいから
*+ェー2<0
よって
(xー1)(x+2)<0
ゆえに