Question

魚見さん

なぜ、赤線のことが言えるのでしょうか？

複素数2, w の間には zw=1 という関係がある
とする。複素数z, wをz=z+yi (x, yは実数).
w=u+vi (u, vは実数)と表したとき,次の間に答
えよ。
(1) 1, yをu, vを用いて表せ、
(2) 複素数zが,複素数平面上の点z」=1 と z2=i
を結ぶ線分上を動くとき,複素数 wはどのような
図形をえがくかを,複素数平面上に図示せよ。
(03 宮城教大)

(2)zが,2点1とiを結ぶ線分上を動くとき,
エ+y=1, z20,y20
が成り立つから,(1)の結果を代入して,
u-0
-20,
22+?
u
-20
22+?
2
2°+?
0(つまり, u?+v?>0)のもとで、
の→+=u-",
u20, v<0
2
1
u
2
v+
2
2'
二2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゃか

複素数平面でx+iy となっている、x,yは、グラフ上では点(x,y)として考えられます。複素数上での、1,Iを結ぶ直線上を動くというのは、(1.0),(0.1)を結ぶ直線、なので、式で表すと赤線のようになります。