Question

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(3)で、2枚目の下線が引いてある部分(abが奇数ならば、a、bはともに奇数である) がなぜそうなるのかわからないです。
なぜa、bが奇数であることがわかるのでしょうか？

Same
Style
6
命題「自然数 a, bについて, α'+6°が奇数ならば abは偶数で
ある」が与えられている。
(1)与えられた命題の裏を記述せよ。
(2) 与えられた命題の対偶を記述せよ。
(3) 対偶を用いて, 与えられた命題が成り立つことを証明せよ。
[12 東北福祉大Y

(3) ab が奇数ならば, a, bはともに奇数であり
a=2m+1, b=2n+1 (m, nは0以上の整数)
とおける。このとき
a?+6?=(2m+1)?+(2n+1)?
=(4m?+4m+1)+(4n?+4n+1)
=2(2m2+2n2+2m+2n+1)
2m?+2n?+2m+2n+1 は整数であるから, a?+b? は偶数である。
Sよって, 命題の対偶は真である。
命題とその対偶の真偽は一致するから, 与えられた命題も成り立つ。

数ⅰ 命題の証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いきものがかりが好き

こういう時は具体的に3と2とかで考えてみるとよい
自分で一般形をおいて計算して欲しいけど、一般に積に１つでも偶数が入ればその積がーは偶数になります
つまり、整数xnについて、x₁・x₂・...・xn が奇数になるには全てのxが奇数である必要があります

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理解できましたありがとうございます！！