Question

nana

上の式の積分が下の式なのですが、やり方がわかりません。よろしくお願いします。

ーt/p?-t )dt
2
1_3
3
(r上)
2
2

Answer 1

AY

√の中を文字で置いて、置換積分してください。

nana

ありがとうございます！

Answer 2

きらうる

r²-t²＝u　とおくと
両辺微分して
-2tdt＝du
→　-tdt＝1/2du

∫-t√(r²-t²)dt
＝1/2∫√udu
＝1/2∫u^(1/2)du
＝1/2[2/3u^(3/2)]
＝1/3u^(3/2)
もとにもどして
＝1/3(r²-t²)^(3/2)

nana

理解できました！ありがとうございます！