Mathematics
Senior High

上の式の積分が下の式なのですが、やり方がわかりません。よろしくお願いします。

ーt/p?-t )dt 2 1_3 3 (r上) 2 2

Answers

√の中を文字で置いて、置換積分してください。

nana

ありがとうございます!

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r²-t²=u とおくと
両辺微分して
-2tdt=du
→ -tdt=1/2du

∫-t√(r²-t²)dt
=1/2∫√udu
=1/2∫u^(1/2)du
=1/2[2/3u^(3/2)]
=1/3u^(3/2)
もとにもどして
=1/3(r²-t²)^(3/2)

nana

理解できました!ありがとうございます!

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