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解答を写真で載せました。
参考にしてみてください。

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角の二等分線の性質からAB:AC=BD:DC=6:3=2:1となり、BD=5×(2/3)=10/3となります。次に、同じように考えると、AI:ID=BA:BD=6:10/3=9:5となるので、答えは9:5です。

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