Question

ﾂｷ

センター数ⅠA　2018
カの部分　なぜCD＞AB…となるのですか？
分かりませんでした

数学I·数学A
数学I 数学A
第2問(必答問題)(配点 30)
ここで、四角形 ABCD は台形であるとする。
次の カ
には下のO~から。
キには-Oから当てはまるも
(1) 四角形ABCD において、3辺の長さをそれぞれAB =5, BC39.
のを一つずつ選べ。
CD = 3. 対角線ACの長さをAC = 6 とする。 このとき
CD
かAB- sin ZABC であるから
キ
である。
ア
ウ
エ
cos ZABC =
sin ZABC =
オ
O
く
辺ADと辺 BCが平行 @ 辺AB と辺 CDが平行
である。
(数学I·数学A第2問は次ページに続く、)
したがって
BD =
ク
ケコ
である。
(数学1-数学A第2問は次ページに続く

第2間
AABC は右関のようになるから、余弦定理より、
A
AB+BC-CA
COSZABC=
2-AB-BC
5+9-6
B
2-5-9
70
7
ケ…ア, イ
対算ス、
2-5-9
9
よって、sinZABC=1-cos LABC
V 81
このとき、AB-sinZABC=5.22= 20、2、20×1.4
9
>3.1>3=CD
9
9
より、CD<AB-sinZABC であるから、 答えは、 O
* カ
このとき、上の破線部は右図のであるから、BCから見た
Dの高さは、Aの高さより小さい。
よって、AD/BC とはなり得ないから,
B
9
AB/CD
* キ
よって答えは、O
このとき、右図のようになり, ZBCD= 180°-LABC
15
であるから、 cos/BCD=ーCOSLABC=-
9
B。
ABCD にて余弦定理より。
BD= BC+CDー2-BC·CD·cos/BCD
=ダ+-2-9-3-(-)-
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