Question

EM

116(3)
線を引いたところが何でそうなるのかがわかりません。
何でそのような条件になるのか教えてください。

116
20分
117
10分
Complete
*116(1) +2-1を満たす正の整数の組(x, y) について,|x-ylの値が
[16 芝浦工大)
3
TO6,5歳
x
y
最大となるのは(x, y)=]のときである。
v (2) nを自然数とする。 /n'+52 が自然数になるとき n= である。
【類 17 南山大)
(3)x, yが0以上の整数のとき, x°+3xy+2y?-120=0 を満たす x, y の
0 (類 12 帝塚山学院大]
指合
組をすべて求めよ。さ 勝 0S
る
f 2日03
円 円O 円 00
SD
117 x, y. 2を正の整数とするとき,方程式3x+7y+5z=28を満たす x,
y, zの組み合わせを求めよ。
類 11 長崎純心大)
大 1)

(3) x2+3xy+2y?-120=0 から
左辺を因数分解すると
x, yは0以上の整数であるから, x+y, x+2yは整数であり
key 因数分解を
(整数)×(整数)
変形する。
x?+3xy+2y?=120
(x+ yXx+2y)=D120
01
+13
2(x+ y)2x+2yNx+y>0 _
801 +
これを満たし,積が 120になる整数x+y, x+2y の組は
(x+y, x+2y)=(8, 15), (10, 12)
なぜ? x+y=a
X, yについて年
x=2a-b, >
よって,求めるx, yの組は
C O
CIX
117 x21, 221であるから
8 x
10
key 係数が最大(
右辺に移項
7y=28-3x-5z<28-3-1-5.1=20

Answer 1

Math

xとyが自然数だからです。2倍した方が大きいですよね？