Question

らむ✌️ラビ🐰

(4)はyが4の所を通るので、y＞0になると思ったのですが、答えはy＜0になってました。
=

何故なのか教えてください。

;次の2次不等式が,すべての実数xについて常に成り立つかどうか調べよ。
(2) 2x°-4x+220
(4) 2x-6x+4>0
(3) 2x-5x+4S0

(4) 2x°-6x+4=2(x°-3x)+4
?
3
-20
2
2
2
=2|x
+4
2
2
3
x-
2
=2
1
2
よって,y=2x-6x+4 のグラフは図(4)
のようになり,yハ0 となる部分がある。
ゆえに, 2c°-6.x+4>0 は常に成り立つ
不等式ではない。
(3) 14
(4) YA
3
2
8
0
1
2
0
54

2次不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

yが4のところを通るのと、x軸と交わるかどうかとは関係ないですね

らむ✌️ラビ🐰

X軸と交わる所の関係をしらべるのですか？

aporon

(1)とかどう考えたんでしょうか？

ちなみに、模範解答が何を言っているか、何を調べているか理解されていますか？

らむ✌️ラビ🐰

(1)は、y座標が1を通るので、０より大きくなってしまうため、常に成り立つ不等式ではないと考えました。

aporon

なるほど
例えば、そのy切片はx=0の値ですよね？
問題では、全てのxでその不等式がなりたつか調べよなので、
(1)では、x=0が成り立たない１つの例だったわけです

その例がx=0であろうが、x=3であろうがなんでもいいわけですね

らむ✌️ラビ🐰

そういうことなのですね！！
ありがとうございました✨