Question

アカリ

二項定理の問題で、なぜ赤線の所が言えるのか分からないです。解説お願いします🙇🏻‍♀️

23. 次の式の展開式における [ ]内に指定された項の係数を求めよ。(10点×2)
(1)(3x+y)? [x°y®]
(2) (x+2y+3z) [xy°z°]

=(a-1)(a-2)(α'+a+1)(α°+2a+4
. (1) (3x+y)7 の展開式の一般項は
C,(3x)7-ry"=,C, 37-"x7-"y"
x°ys の項は r=5 のときで, その係数は
7C537-5=21·9=189
(2) {(x+2y)+3z}° と考えると,その展開式における
2を含む項は Ca(x+2y)°(3z)°
また,(x+2y)° の展開式において, xy? の係数は
Ci·22
よって, 求める係数は 6Cg*3Ci·3°.2°=6480
別解(x+2y+3z)° の展開式の一般項は
6!-29-3"
plg!r!
(カ+q+r=6)
6!
ーx(2y)°(32)*=
ーxPy®z"
plq!r!
xy°z° の係数は, ①において か=1, q=2, r=3
6!
-2?.3°=6480
1!2!3!
として

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じです✨
逆にxに合わせた方がわかりやすいです✨

アカリ

なるほど！ありがとうございます😊