Question

Yuna

この問題の2と3解説教えてください🙏
2の答えは6:5で、3の答えは256π(cm３)です

5 点0を中心とする球を, 点0 を通る平面で切ってできる半球の形をした容器Xがあり,次のI
図のように,切り口を水平に保って満水にしてある。この切り口を円Oとすると,円Oの周の長さ
は 12πcm であった。また,次のII図のように, AD/BC の台形 ABCD があり,AD:BC =3:
1, CD = 12cm, ZADC = 90°である。台形ABCD を,直線 CD を回転の軸として1回転させて
できる立体の形をした容器Yがあり,空の容器 Yを, BC を半径とする円Cが底になるように水平
な台の上に置く。次のⅢ図のように,容器Yに, 容器Xに入っている水を残らず注ぐと,容器の底
から水面までの高さは9cmになった。II図において, 水面と線分 AB, 線分 CDとの交点をそれぞ
れ E, Fとする。
このとき,あとの問い(1)~(3)に答えよ。ただし,容器Xと容器Yの厚さは考えないものとする。
I図
II図
I図
容器X
容器Y
A
0
A
D
E
;F
B
BC)
(1) 円0の半径を求めよ。 また, I図において, 容器Xに入っている水の体積を求めよ。
半径(
cm)体積(
(2) AD:EF を最も簡単な整数の比で表せ。 (
cm°)
(3) 容器Yの容積を求めよ。(
cm)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rose

(2)
(3)もう少しお待ちくださいm(_ _)m

Rose

右文5行目△EFDに見えますが△EFPです…すみませんm(_ _)m

Rose

(3)
こんなんで合ってますかね？

Yuna

(3)のBCって1やのになんで2にかわるんですか？

Rose

比率を揃えています。
問題からAD:BC=3:1
(2)からAD:EF=6:5です。
しかし、比率が合っていないため
いずれかをあわせます。
AD:BC=3:1を6:2にすると、
AD:BC=6:2
AD:EF=6:5となります。
つまり、BC:EF=2:5となり、ADの比率が合ったので、
6:5:2となります。

Yuna

ADが3から6に変わったから(2倍に)BCもになったってことですか!?

Rose

そうです。

Rose

3:1と6:2は同じなので

Yuna

なるほどぉおかげで理解して解けました!!
ありがとうございます😄

Rose

入試勉強頑張ってください！

Yuna

ありがとうございます!!受かる気がしないけど頑張りますね笑

Yuna

あの、今更ですが度々質問ごめんなさい🙏
(3)の144(水の体積)ってなんで208と117の容器の面積？を簡単にした16と9をかけて水の体積ってなるんですか？
語彙力なくてすいません🙇‍♀️

Rose

一見6³:5³=216:125で求められそうですがそもそも6:5を求めるために三角形(下の延長したやつ)を作ってしまっているから三角錐を作って考えています。
CF=9cm
CP=6cmだから
比は3:2
だから水の入っている所が3となります。
体積比は27:8となります。－8をしているのはこの8です。(下に出来た小さい三角錐を引く必要があるから)
だから216－8=208
125－8=117となります。
後はこれと水の体積を利用して比例式を立てて解きます

Yuna

字雑ですいません!!
この117ってことですか??

Rose

そうですね。それで求めてもOKです

Yuna

前教えてもらったここの比？って
容器の面積:容器の面積=求めるとこ(容器y):水の面積
ですか？

Rose

はい。
面積ではなく体積ですね

Yuna

あ、そうです体積です笑
なるほどです、ありがとうございます!!